preskoči na sadržaj

Osnovna škola Jurja Habdelića Velika Gorica

Login
Google pretraživanje
 internet  školu

Upute za snalaženje

urednica mrežnih stranica:
Goranka Braim Vlahović
jurekove.vijesti@gmail.com
Popis udžbenika

Informacije, otvoreni sati

Kalendar
« Rujan 2024 »
Po Ut Sr Če Pe Su Ne
26 27 28 29 30 31 1
2 3 4 5 6 7 8
9 10 11 12 13 14 15
16 17 18 19 20 21 22
23 24 25 26 27 28 29
30 1 2 3 4 5 6
Prikazani događaji

Stručni članci
Povratak na prethodnu stranicu Ispiši članak Pošalji prijatelju
„Vaganje“ linearnih jednadžbi s jednom nepoznanicom
Autor: Goran Stajčić, 7. 9. 2023.

 
Rješavanje linearnih jednadžbi s jednom nepoznanicom pripada osnovnim matematičkim vještinama učenika viših razreda osnovne škole.

Pri rješavanju jednadžbe učenici pažnju posvećuju tehnikama rješavanja jednadžbi, ali ne razumiju što se krije u pozadini svakog koraka kojeg su prilikom rješavanja jednadžbe izveli. ►


Vizualizacija linearnih jednadžbi pomoću mehaničke vage pomaže učenicima razumjeti korake koji se izvode u rješavanju zadane jednadžbe.

Zadržavanje ravnoteže između lijeve i desne strane jednadžbe svodimo na zadržavanje ravnoteže između lijeve i desne strane mehaničke vage. U današnjem digitalnom dobu mnogim učenicima je ponekad potrebno dodatno približiti način rada mehaničke vage. Stavimo li uteg samo s jedne strane vage ili na suprotne strane vage stavimo utege različitih masa, vaga neće biti u ravnoteži.

Neka utezi a i b imaju jednaku masu. Stavimo li ih na suprotnih strana vage, vaga će biti u ravnoteži. Dodamo li uteg mase c na obje strane vage ravnoteža se neće narušiti.

Navedeno svojstvo zapisujemo na sljedeći način:
Neka su ab i c realni brojevi različiti od nule. Vrijedi:
Ako je a = b, onda je  a + c = b + c.
Lako je uočiti da slično svojstvo vrijedi i za oduzimanje pa vrijedi:
Ako je a = b, onda je  ac = bc.

Dakle, jednakost se neće promijeniti ako lijevoj i desnoj strani dodamo ili oduzmemo isti broj.


Neka utezi a i b imaju jednaku masu. Stavimo li jednak broj utega mase a i b sa suprotnih strana vage zadržat ćemo ravnotežu.
Navedeno svojstvo zapisujemo na sljedeći način:
Neka su a, b i c realni brojevi različiti od nule. Vrijedi:
Ako je a = b, onda je  a × c = b × c.
Lako je uočiti da slično svojstvo vrijedi i za dijeljenje pa vrijedi:
Ako je a = b, onda je  a : c = b : c.

Dakle, jednakost se neće promijeniti ako lijevu i desnu stranu pomnožimo ili podijelimo istim brojem.  

Pokažimo kako primjenom navedenih svojstava rješavamo linearne jednadžbe s jednom nepoznanicom.

Vizualizacija linearne jednadžbe s jednom nepoznanicom jednako je važna kao i tehnike njezina rješavanja. Izostavljanjem vizualizacije jednostavnih linearnih jednadžbi učenici mogu biti zakinuti u razumijevanju tehnika njezina rješavanja.

Na samim početcima proučavanja linearnih jednadžbi s jednom nepoznanicom i proučavanja metoda njihovog rješavanja svakako bi bilo korisno i „odvagati“ poneku linearnu jednadžbu s jednom nepoznanicom.





[ Povratak na prethodnu stranicu Povratak | Ispiši članak Ispiši članak | Pošalji prijatelju Pošalji prijatelju ]
preskoči na navigaciju