Na njegov blagdan 7. svibnja, kad se ritualno otvara njegova raka u splitskoj prvostolnici i kad, praćena pjesmom i insignijama župa i bratovština, kreće veličanstvena procesija s njegovim moćima užom gradskom jezgrom s misnim slavljem i propovjedi, nekad u katedrali ili pred njom a danas na splitskoj Rivi. Sv. Dujam je najvrednija splitska tradicija, pojam vjere u gradu koji ga izabra za svog sveca zaštitnika i postavi mu kosti u prvostolnici, jednoj od najstarijih katedrala na svijetu. Sv. Dujam je bio biskup u Solinu a žrtvu za vjeru podnio je, po tradiciji, 304. godine naše ere za vladavine cara Dioklecijana, koji je upravo nedaleko Salone, na mjestu današnjeg Splita, podizao veličanstvenu palaču za odmor i ukopište. Sudbina je htjela da upravo carski mauzolej postade svetištem careve žrtve, da grobnica postade mjestom slavlja života i vjere, da se careve kosti raznesu i sarkofag raskomada, a relikvije sv. Dujma postanu svetinja. Kroz stoljeća, svecu se obraćao puk ali i brojni umjetnici , osobito u likovnoj umjetnosti. U prvom hrvatskom oratoriju splitski skladatelj Julije Bajamonti koncem 18. stoljeća glazbeno je obradio prijenos Dujmovih kostiju, svecu u čast ispjevane su i skladane mnoge pjesmenajčešće himničke naravi, a od napisanih svečevih životopisa najpoznatiji je onaj iz pera Dubrovčanina Ivana Dražića.

Po predaji smatralo se da je sv. Dujam živio u l. stoljeću i da je bio apostolski učenik sv. Petra, a po splitskoj legendi svetac je podrijetlom iz Sirije, na kršćanstvo se obratio zahvaljujući propovjedima sv. Petra i potom bio kršten u Antiohiji. Po istoj predaji, kao pratitelj sv. Petra s Pankracijem i Apolinarom pošao je u Rim, odakle ih sv. Petar uputi propovjedati u druge krajeve: Pankeracije ode na Siciliju, Apolinara u Ravenu a Dujam u prekojadransku Salonu, glavni grad tadašnje rimske provincije Dalmacije. Sv. Dujam je u mnogoljudnoj i multikonfesionalnoj Saloni osnovao crkvenu zajednicu i mnoge obratio na kršćanstvo. Po nalogu gradskog upravitelja Maurilija doživio je mučeničku smrt – odrubljena mu je glava, vjerojatno u salonitanskom amfiteatru, nakon što je prije njega pogubljeno još 45 dalmatinskih mučenika.

Prvotno je pokopan na Marusincu u Solinu, a njegov kult se raširio među vjernicima koji su se pokapali oko njegova groba. Kroz stoljeća častili su ga u niz crkava, sagrađenih u njegovu čast – prije nekoliko godina jedna takva crkva sv. Duje obnovljena je u Kotoru. Dujam se prikazuje najčešće s insignijama biskupske odore, s palmom i prvostolničkim križem. Koliko je u Splitu važan njegov kult piše u prvoj glavi Statuta grada Splita iz 1312. godine, gdje se navodi: “... Isto tako određujemo i naređujemo da svatko mora blagdan svetoga Dujma časno poštovati i slaviti”.

Danas se zemni ostaci sv. Dujma nalaze u raci na Morlaiterovom oltaru iz 18. stoljeća u Katedrali. Manji dio Dujmovih kostiju nalazi se i u oratoriju sv. Venancija u rimskom Lateranu, prvotnom sjedištu poglavara rimokatoličke crkve, zajedno s drugim dalmatinskim mučenicima te porečkim sv. Maurom. Naime, papa Ivan IV. dao je 641. po opatu Martinu prenijeti u Rim manje relikvije mučenika iz Dalmacije i Istre, što je potvrđeno 1962. kad je papa Ivan XXIII. dopustio da se otvori lateranski sarkofag s njihovim moćima.