1. TIJELA I TVARI - PRETVARANJE MJERNIH JEDINICA

Preračunavanje mjernih jedinica - općenito

- pretvaranje većih u manje - množimo (kao kad usitnjavamo novac), imamo više dijelova, ali su ti dijelovi manji, pa je ukupan rezultat isti
- pretvaranje manjih u veće - dijelimo (kao kad okrupnjavamo novac), imamo manje dijelova, ali su ti dijelovi veći, pa je ukupan rezultat isti
- predmetci (prefiksi) ispred mjernih jedinica - zamjenjuju decimalne i dekadske višekratnike

a) jedinice veće od osnovne:
deka (da) = 10 = 10¹
hekto (h) = 100 = 10²
kilo (k) = 1000 = 10³
mega (M) = 1 000 000 = 10⁶

b) jedinice manje od osnovne:

Znanstveni zapis broja - pomoću potencije broja 10. Služi nam za skraćeni zapis vrlo velikih i vrlo malih brojeva. Potencija je skraćeni zapis umnoška jednakih faktora. Broj koji množimo se zove baza (ovdje je to 10), a broj koji kaže koliko ima faktora zove se eksponent.
Npr. 100 = 10 ⋅ 10 = 10². Ovdje je baza 10, eksponent je 2 jer imamo dva faktora (dvije nule)
0.001 = 10⁻³, baza je 10, eksponent je −3, jer imamo tri decimale

Pretvaranje jedinica za duljinu

a) većih u manje
1m = 10 dm
1m = 100 cm
1m = 1000 mm
------------------
1dm = 10 cm
1dm = 10 ⋅ 10 mm = 100 mm
------------------
1 cm = 10 mm

b) manjih u veće

Pretvaranje jedinica za površinu (na temelju definicije mjerne jedinice)

a) većih u manje
Što je kvadratni metar? Kvadrat čije su stranice duljine 1 m. Površina kvadrata A = a ⋅ a
1m² = 1m ⋅ 1m = 10dm ⋅ 10dm = 100dm²
1m² = 1m ⋅ 1m = 100cm ⋅ 100cm = 10 000cm²
1m² = 1m ⋅ 1m = 1000mm ⋅ 1000mm = 1 000 000 mm²

Što je kvadratni decimetar? Kvadrat čije su stranice duljine 1 dm.
1dm² = 1dm ⋅ 1dm = 10 cm ⋅ 10cm = 100cm²
1dm² = 1dm ⋅ 1dm = 100mm ⋅ 100mm = 10 000mm²

Što je kvadratni centimetar? Kvadrat čije su stranice duljine 1 cm.
1 cm² = 1cm ⋅ 1cm = 10mm ⋅ 10 mm = 100mm²

b) manjih u veće
1dm² = 1dm ⋅ 1dm = 0.1m ⋅ 0.1m = 0.01m² itd.

Pretvaranje jedinica za volumen (na temelju definicije mjerne jedinice za volumen)

a) većih u manje
Što je kubni metar? Kocka čiji su bridovi duljine 1 m. Volumen kocke V = a ⋅ a ⋅ a
1m³ = 1m ⋅ 1m = 10dm ⋅ 10dm ⋅ 10dm = 1000 dm³
1m³ = 1m ⋅ 1m = 100cm ⋅ 100cm ⋅ 100cm = 1000 000 cm³
1m³ = 1m ⋅ 1m = 1000mm ⋅ 1000mm ⋅ 1000mm = 1 000 000 000 mm³

Što je kubni decimetar? Kocka čiji su bridovi duljine 1 dm.
1dm³ = 1dm ⋅ 1dm = 10 cm ⋅ 10cm ⋅ 10cm = 1000 cm³
1dm³ = 1dm ⋅ 1dm = 100mm ⋅ 100mm ⋅ 100mm = 1000 000 mm³

Što je kubni centimetar? Kvadrat čije su stranice duljine 1 cm.
1 cm³ = 1cm ⋅ 1cm = 10mm ⋅ 10 mm ⋅ 10 mm = 1000 mm²

b) manjih u veće
1dm³ = 1dm ⋅ 1dm = 0.1m ⋅ 0.1m ⋅ 0.1m = 0.001m³ itd.