Medicinska škola Osijek - Naslovnica - ERATOSTENOV EKSPERIMENT

> Naslovnica

Školske vijesti

ERATOSTENOV EKSPERIMENT

Autor: Vesna Suvala, 12. 10. 2015.

Eratosten (3. st. pr. K), grčki je matematičar, "otac geografije", astronom i upravitelj čuvene knjižnice u Aleksandriji, a stekao je slavu kao prvi koji je izračunao Zemljinu veličinu.

Oko 240. pr. Kr. izračunao je Zemljin opseg koristeći se trigonometrijom i poznavanjem kuta visine Sunca u podne u Aleksandriji i Sieni (danas Asuan, Egipat). Račun je izveo pod pretpostavkom da je Zemlja okrugla i da je Sunce toliko udaljeno da se njegove zrake mogu uzeti kao paralelni pravci.. Dakle, kut sunčevih zraka u Sieni je iznosio 0°, a u Aleksandriji 7,5°. Izračunao je da je to pedeseti dio kružnice te je udaljenost između dva mjesta pomnožio sa 50. Danas znamo satelitskim premjerima da opseg Zemlje po meridijanu iznosi 40 008 km.

Par stoljeća kasnije, ekipa sa Zelenog polja u sastavu: Michael Štadelhofer, Tomislav Šilješ, Antonio Katić, Klementina Jovanović, Lea Štefančić, Biljana Erceg, Jelena Popović i Larisa Veselinović (svi iz 2f), te Lorna Sušić, Ena Balatinac, Fran Stojković, Dragana Stojanović, Ana Begović, Aida Imeri, Anabela Đogaš, Paula Žeravica, Igor Vuksanić, Lucija Kresić, Marin Lasić, Klara Jurišić, Valentina Lilijan i Nives Kenjerić (svi iz 1g), ponavlja Eratostenov eksperiment.

23.09.2015. u lokalno podne, koje je (prema Solar Sun calculatoru) na našoj lokaciji bilo u 12:45 sati, mjerili smo duljinu sjene štapa duljine 1 metra. Da bi dobili što točniji rezultat mjerenje smo izvršili 10 puta. Podatci koje smo dobili prikazani su u tablici 1.

	duljina sjene u cm
1.	103,7
2.	102
3.	102
4.	102
5.	102
6.	100
7.	100
8.	101
9.	100,3
10.	100,4

Tablica 1.: Duljina sjene štapa

Nakon prikupljenih podataka slijedi malo računanja. Pomoću formule

učenici su izračunali srednju vrijednost duljine sjene štapa. Rezultat koji su dobili iznosi S= 101.34 cm.

Sljedeći zadatak bio je odrediti kut.

Kut smo dobili korištenjem trigonometrije iz izraza

Vrijednost koju smo dobili

Učenici su najprije odredili opseg Zemlje po meridijanu koristeći se podatcima za virtualnu školu koja je smještena na ekvatoru. Za virtualnu školu odabrana je ona koja se nalazi u Mbandaka (Kongo) koja je od nas udaljena 5044.35 km.

Rezultat koji smo dobili :

Kako je Eratostenov eksperimet bio globalnog karaktera, kut koji smo dobili razmijenili smo sa školama koje su sudjelovale u eksperimentu, a nalaze se približno na našem meridijanu. Rezultati koje smo dobili su sljedeći:

ŠKOLA: Varga Katalin Gimnasium

MJESTO: Szolnok

DRŽAVA: Mađarska

KUT: 46.77°

UDALJENOST: 212.74 km

REZULTAT: 55116.94 km

ŠKOLA: Arsakeio High School

MJESTO: Ioannina

DRŽAVA: Grčka

KUT: 39,51°

UDALJENOST: 676.61 km

REZULTAT: 41485.86 km