Gimnazija Beli Manastir

U našoj se školi godinama obilježava Svjetski dan matematike poznat pod imenom Dan broja Pi, svake godine 14.3. simbolički asocira na grubu vrijednost iracionalnog, transcedentnog broja kao i  na rođendan genija svih vremena, fizičara i matematičara Alberta Einsteina. Različitim aktivnostima u razredu govorimo o značaju te čudne vrijednosti koja je tijekom povijesti imala i mistične osobine. Uredili smo pano u hodniku škole i naglasili njegove povijesne sastavnice

O njegovom otkriću i mijenjanju tijekom vremena,  te kako možemo skladati i lazbu pomoću decimala broja Pi poslušajte na poveznici VIŠE... 

PI je vjerojatno najpoznatiji broj u povijesti čovječanstva. Poznat je još od antičkih vremena i svojim je svojstvima često bio uzrokom različitih interpretacija - čak su mu se pridavala i magična svojstva.

Broj PI se uobičajeno piše kao 3.14, no u stvarnosti on ima beskonačan broj decimalnih mjesta, iracionalan..

Broj PI nazivamo transcendentnim. Osim broja PI i broj e je transcendentan (e=2,71828…).

Najjednostavnije je za broj PI reći da je to broj koji nam daje omjer opsega kružnice i njezinog promjera.

Tijekom povijesti je bilo mnogo pokušaja da se broj PI proračuna na što više decimala - a evo i broja PI proračunatog na 30-ak decimala:

Kao što je i vidljivo, u slijedu decimala broja PI ne uočava se nikakva pravilnost - barem do sada nije zabilježena. Čini se kako se brojevi nižu bez ikakvog reda i ustroja.

Kroz povijest je broj PI imao različita imena - i svi su oni bili u nekom simboličkom, apstraktnom obliku. To je i logično ako uzmemo u obzir da se broj PI ne može prikazati kao 'normalan' broj.

Već spomenutu transcendentnost broja PI je prvi dokazao njemački matematičar, Ferdinand Lindemann. Bilo je to godine 1882. Inače, za neki broj kažemo da je transcendentan ako ne može biti izražen kao konačan red ili kao rezultat numeričkih ili algebarskih operacija.

U ljudsku je povijest PI ušao u starom Egiptu. Najraniji zapisi broja PI su pronađeni na svicima papirusa koji su nastali oko 1650. godine prije nove ere. Taj se svitak pripisuje čovjeku imenom Ahmes. Sam se svitak sastoji od mnogo matematičkih problema, a između ostalog se daje i grubi opis omjera kružnice i promjera u vidu broja PI.

Negdje oko 200. godine prije nove ere, Arhimed je našao da je vrijednost PI dana s oko 3.14. Naravno, kako Grci nisu poznavali decimale, Arhimed je svoj rezultat za PI prikazao u obliku razlomka.

Od tog vremena, pa sve do 17-og stoljeća, o broju PI se nije mnogo pisalo. U to se vrijeme PI zvao i Ludolfov broj - po njemačkom matematičaru imenom Ludolph van Ceulen . Današnji poznati simbol (na slici) u vidu grčkog slova PI je prvi uporabio William Jones, matematičar iz Welsa koji je to uporabio 1706. godine

Danas znamo da se PI nalazi posvuda oko nas - u diskovima Sunca i planeta. Dvostruka uzvojnica DNA slijedi broj PI, naša zjenica oka… Primjera je mnogo. Broj se PI javlja posvuda - od umjetnosti, boja i glazbe do najnovijih otkrića. Čak i u novoj teoriji superstruna. Od najsitnijih konstituanata materije do čitavih grozdova galaksija - PI je tu negdje.

Na stranici Allana Krila http://folk.ntnu.no/krill/25.htm opisano je kako memorirati broj PI na 1000 decimalnih mjesta zamijenom znamenaka slovima i sastavljanjem odgovarajućih pjesama. Tekst je dan na engleskom jeziku.

Jedna od zanimljivijih metoda pamćenja znamenaka broja PI je smišljanje rečenica u kojima duljina pojedine riječi odgovara pojedinoj znamenci broja π.

Ruđer Bošković, 1918. spjevao je prvih 30 decimala:

Nek i sada i vazda slavljeno
 3    1    4  1     5        9
na Zemlji jeste ime onoga
 2       6        5      3       5
Arhimeda, helenskog mudraca!
     8                  9                 7
Domišljat bje on kao Ptolomej;
      9         3    2    3        8
Svet plamen on podade nama tad;
  4       6         2        6         4      3
Kad kružnicu baš on odredio
  3         8         3     2       7
računajuć.......
      9

Možda se i u vama probudi pjesnička duša?!

Evo kako se sklada glazba pomoću decimala broja PI: