RASPORED DOPUNSKE I DODATNE NASTAVE MATEMATIKE ŠK.GOD. 2019./2020.

DAN BROJA Π

14. ožujka se diljem svijeta slavi Dan broja π. Ove godine smo ga u našoj školi obilježili izlaganjem prigodnih plakata po hodnicima škole. Na njima se moglo saznati zašto se baš taj dan slavi broj π, na koji način se proslavlja  I koja je veza između pite i broja π. Među osnovnim podacima o Albertu Einsteinu moglo se uočiti da mu je na Dan broja π rođendan. U tekstu o Arhimedu otkrit ćemo kako je odredio približnu vrijednost broja π pomoću pravilnih mnogokuta. Saznali smo i da je Ruđer Bošković prvi napisao pjesmu čije riječi redom imaju slova koliko i znamenke broja π. Ono što su učenici propustili vidjeti na plakatima, grupa učenika šestih i osmih razreda izvela je u prigodnoj scenskoj igri, koju su na satovima matematike pogledali svi učenici viših razreda. Nakon toga, svoje znanje su provjerili u Kahoot kvizu. Najuspješniji učenik u kvizu je dobio i mali slatki dar.

   Nataša Ostojić, učiteljica matematike

   MATEMATIKA (NI) JE BAUK!

Dragi učenici i roditelji!

Svima nam je cilj postizanje što većeg znanja  matematike kod naše djece  pa predlažem da to pokušamo napraviti zajedno. Učenici s usvajanjem matematičkih sadržaja često imaju najviše poteškoća. Naravno da ima onih koji na satu odmah sve shvate i spremni su samostalno rješavati postavljene zadatke, ali ima i onih kojima za to treba više vremena te uvježbavanja. Svako je dijete različito   po svojim interesima i po sposobnostima, ali svako može biti uspješno. Kako bih potakla učenike, a i roditelje, da zajednički pokušamo riješiti problem s matematikom, ovdje ću pokušati navesti neke od uzroka toga  problema   s kojima se mi,  učitelji matematike, svakodnevno susrećemo. Navest ću i neke savjete kako ih pokušati prevladati.

1. NEKVALITETNO UČENJE – ne znam kako učiti!

Postoji niz općenitih savjeta o tome kako učiti. Kako svaki predmet ima svoj specifičan način učenja, ovdje ću se posvetiti tome kako se uči matematika.

Svake školske godine na prvim satima podsjetim učenike na načine učenja, a kao podsjetnik, navest ću ih i ovdje.

Matematika se ne uči čitanjem! Osobito ne naizgled gledanjem u knjigu, listanjem, a razmišljanjem o nečemu drugom. Roditelji, pokušajte provjeriti što je dijete zapamtilo o onome što čita. Često ne zna ni naslov!

,,Kod kuće je sve znao, a u školi ne!”, poznato nam je svima, zar ne?

Učenje matematike podrazumijeva sljedeće:

• pažljivo slušati i koncentrirano pratiti predavanje na satu
• voditi bilješke u bilježnici, potcrtavati, uokviriti, raditi umne mape, podsjetnike
• pitati učiteljicu u slučaju nejasnoća, iznositi svoja razmišljanja, razriješiti nedoumice
• nakon svakog sata matematike naučiti: definicije, oznake, nove pojmove i  pravila, pravila i definicije treba znati izreći, koristiti se ispravnim matematičkim jezikom
• Ne učiti napamet, bez razumijevanja!
• proučiti primjere i zadatke riješene na satu – razmišljati o njima, shvatiti ih, povezati s prijašnjim gradivom, razmišljati o svojim strategijama rješavanja zadatka, povezanosti s drugim predmetima, primjeni u svakodnevnom životu
• vratiti se na definiciju, pravilo ili pojam koji nije jasan u nekom primjeru ili zadatku i ponoviti ga
• redovito i samostalno pisati domaću zadaću (učenici često zadaće prepisuju od suučenika ili iz rješenja) – smisao domaće zadaće je da se provjeri usvojenost gradiva, da se u samostalnom radu otkrije što je ostalo nejasno i što treba dodatno uvježbati, ponoviti ili naučiti
• preporuka je da se u slučaju nejasnoća pri rješavanju nekog zadatka iz zadaće pročitaju još jednom primjeri iz bilježnice ili udžbenika pa pokuša ponovno  rješavati dodatne zadatke iz udžbenika
• redovito ponavljati i uvježbavati prije obrađene sadržaje, rješavati zadatke, pitati učiteljicu ako je nešto nejasno.

2. NEREDOVITO UČENJE – kampanjsko učenje

Matematika je specifična po tome što, možda najviše od svih predmeta, zahtijeva redovit rad. Sadržaji se, kao cigle u zidu, grade jedan na drugoga i ono što nije naučeno, kad – tad prouzroči  problem. Nerijetko od učenika čujem da su puno učili, čak sat ili dva prije najavljenog ispita znanja!  To je možda dovoljno onim učenicima koji redovito uče, kojima je sve jasno i koji samostalno rješavaju zadatke koji su im zadani, pa trebaju sve samo ponoviti. Danas su takvi učenici rijetki, ima ih samo nekoliko po razredu. Ostali, većina njih, ne uči redovito. Naravno,  ne postoji način da se u nekoliko sati ili nekoliko dana nadoknadi i nauči sve ono što smo obrađivali prethodni mjesec ili dva. Teško da će se, na jednom satu dopunske nastave ili nekoliko  sati instrukcija,  uspjeti  samo preletjeti kroz sve gradivo, a pogotovo se neće stići sve kvalitetno naučiti. Posljedica takvog učenja je to da se pojmovi pomiješaju, učenik u školi ne zna riješiti zadatak koji je na dopunskoj nastavi ili instrukcijama znao. Očekivano, jer je u prekratkom vremenu dobio previše informacija i ne može ih procesuirati. Isto tako, vrlo brzo će se i ono zapamćeno zaboraviti, jer nije uvježbano te ponovljeno.

Nema čarobnog štapića mahanjem kojeg bismo u nekoliko dana naučili gradivo koje se obrađivalo dva mjeseca!

Učiti treba redovito!

3. DOPUNSKA NASTAVA – postoji za vas, učenici!

U našoj je školi organizirana dopunska nastava za sve razrede, ali često učenici koji bi je trebali pohađati,  to ne čine. Svaki tjedan je u rasporedu po jedan sat dopunske nastave matematike za svaki od viših razreda. Dopunska nastava je osmišljena na način da se po potrebi dodatno pojašnjavaju i uvježbavaju sadržaji koje učenici nisu razumjeli. Učenika je manje nego u razredu pa se učiteljica može više posvetiti svakom od njih. Svaki tjedan učenicima je na raspolaganju jedan sat besplatnih instrukcija. Zašto to ne iskoristiti? Na dopunsku nastavu se slobodno mogu priključiti i učenici kojima nešto nije jasno iz bilo kojeg  razloga (odsustvo iz škole, bolest). Dovoljno je samo doći, ne treba biti upisan!

4. KAKO SE KVALITETNO PRIPREMITI ZA ISPIT ZNANJA?

Učenici bi trebali biti spremni za usmenu ili pisanu provjeru na svakom satu. Ne uči se samo pred ispit znanja. Učiti treba redovito, ponavljati i uvježbavati zadatke,  ne samo iz zadnje lekcije, nego se vraćati i na prijašnje gradivo, podsjećati se. Dobro je usmeno odgovarati na pitanja iz udžbenika (pitanja za ponavljanje) – formulirati suvisle odgovore, ispravno koristiti matematički jezik.   Treba  uvježbavati zadatke iz cijele nastavne cjeline, ne samo one na kraju.

Udžbenik iz matematike sa zbirkom zadataka koji koristimo je osmišljen tako da na kraju svake obrađene cjeline,  iz koje se piše ispit znanja,  postoje zadaci za vježbu. Zadataka ima mnogo. Među njima su zadaci slični onima koji će se naći u ispitu znanja, ima zadataka za one koji žele više, zadaci iz svijeta oko nas, zadaci s mature. Dakle, ima više nego dovoljno zadataka za one koji ih žele rješavati. Na satima matematike se ne uspiju riješiti svi zadaci pa učiteljice preporučuju učenicima da za vježbu riješe neriješene zadatke.

U udžbeniku se nalaze i dvije Štoperice (A i B). U njima se nalaze zadaci iz cijele nastavne cjeline, slični onima koji će se pojaviti u ispitu znanja. Kao pripremu za  ispit znanja redovito rješavamo Štopericu, nakon koje još uvježbamo slabije riješene zadatke. Štoperica je dobila naziv po tome što učenici mogu provjeriti stignu li u 45 minuta riješiti količinu i vrstu zadataka,  kao u ispitu, pa još stignu povećati brzinu  te točnost rješavanja zadataka dodatnim uvježbavanjem.

5. ISPRAVLJANJE OCJENA

Ukoliko se ipak dogodi neka slaba ocjena, treba što prije početi učiti da bi se nadoknadilo nenaučeno gradivo. Ne valja čekati, loša ocjena neće nestati!

Vjerojatno će se nakupiti još njih, jer je gradivo povezano i nastavlja se na ono prijašnje. Treba dolaziti na dopunsku nastavu. Učiti treba prema napravljenoj analizi ispita znanja pri kojoj,  nakon provedenog ispita,  riješimo sve zadatke i koju svaki učenik treba imati napisanu u bilježnici. Zadaci na ispravku su slični zadacima s ispita znanja.

I za kraj…  Mi, učitelji, smo tu za vas!

• Učenici, uvijek  možete učiteljicu pitati ako nešto nije jasno!
• Roditelji, uvijek se možete obratiti učiteljici u slučaju nedoumica ili nejasnoća na satu individualnih razgovora!

Ili, ako samo trebate savjet!

• Zajedno ćemo učiniti da se stvari pokrenu nabolje!

Nataša Ostojić, prof. matematike