Ekonomska i trgovačka škola Ivana Domca Vinkovci

Ove godine su učenici 2.d razreda zajedno s profesorima Helenom Bošković iz Matematike, Davorkom Marojević iz Kemije i Stjepanom Radićem iz Geografije sudjelovali u međunarodnom projektu Eratostenov eksperiment te tako mjerili opseg Zemlje pomoću jednog štapa i njegove sjene.

Prvi radni dan nakon ekvinocija, 21. ožujka 2022. godine u solarno podne  (trenutak kada Sunce prolazi meridijan lokacije i doseže svoj najviši položaj na nebu)  učenici 2.d su izašli ispred škole sa svojim profesorima Matematike i Geografije te odlučili izmjeriti opseg Zemlje pomoću jednog štapa i njegove sjene.

Prvi koji je izveo ovaj eksperiment bio je Eratosten - grčki matematičar, geograf i astronom koji je živio u 3. st. pr. Kr.  Izmjerio je Zemljin opseg zapanjujuće točno – 39 600 km. Neko je vrijeme bio upravitelj glasovite knjižnice u Aleksandriji, pa su mu bile dostupne knjige u kojima je bilo pohranjeno sve znanje onog doba. Kako se već tada pretpostavljalo da je Zemlja okrugla, Eratosten je uočio da Sunčeva sjena ne pada pod istim kutom u podne 21. lipnja (prvog dana ljeta) u Aleksandriji i Sijeni (današnji Asuan).

Kut Sunčevih zraka u Sijeni je iznosio 0°, a u Aleksandriji 7,5°. Izračunao je da je to pedeseti dio kružnice, pa je udaljenost između dvaju mjesta pomnožio s 50. Danas je poznato da prema satelitskim premjerima opseg Zemlje duž meridijana iznosi 40 008 km.

I mi smo izašli ispred škole te u 11:44 izmjerili sjenu štapa desetak puta kako bi greške bile minimalne. Nakon mjerenja smo se vratili u učionicu. Budući da je srednja vrijednost izmjerenih sjena bila 100 cm, izračunali smo da je kut koji sunčeve zrake zatvaraju s vertikalnim štapom jednak 45.28°.

Nakon toga smo provjerili udaljenost od naše škole do ekvatora duž meridijana. Najbliža udaljenost iznosila je 5036,14 km.

Uvrštavanjem podataka u formulu lagano smo izračunali opseg te smo dobili 40 032,98 km što je vrlo blizu stvarnom opsegu Zemlje duž meridijana koji iznosi 40 008 km. Napomenimo da je opseg Zemlje duž ekvatora 40 076 km.

Učenici su ovim mjerenjem na zanimljiv način povezali znanja Matematike i Geografije te uvidjeli koliko znanja baštinimo od starih Grka.

Zbilja, nije bez razloga Eratosten, kao vrsni matematičar, imenovan  ocem Geografije.

Stjepan Radić, prof.