Povijest naše škole započinje 17. lipnja 1991. kad je na sjednici Učiteljskog vijeća pročitan elaborat o osnivanju dviju škola u zgradi dotadašnje škole Ivana Meštrovića u ulici Martina Pušteka 1, te od 1. rujna 1991. one djeluju kao dvije samostalne škole.
Za vršitelja dužnosti ravnatelja nove škole imenovana je gospođa Karmen Lukinac Petrinec.
Početak školske godine zbog ratne opasnosti odgođen je za 9.rujna 1991. Prvi dani prolaze u ratnom ozračju kad se djecu često moralo sklanjati u skloništa, a nažalost bilježe se i prva stradanja bivših učenika škole.
U siječnju 2005. godine na dužnost ravnateljice stupa gospođa Nevenka Protega. Tijekom proteklih dvadesetak godina škola je uspješno radila i bitno pridonosila životu zajednice.
U ljeto 2013. godine, nakon višegodišnjeg iščekivanja nove školske zgrade u novom naselju Vrbani III, Gradska skupština donijela je odluku o preseljenju OŠ Alojzija Stepinca na novu adresu Palinovečka 42. Nakon užurbanih priprema nova školska zgrada otvorena je početkom školske godine svečanom priredbom 2.rujna 2013., 22 godine nakon utemeljenja škole.
U listopadu 2014. godine na dužnost ravnateljice ponovno stupa profesorica hrvatskog jezika Karmen Lukinac Petrinec.
Od rujna 2017. naša škola dobila je dislocirani prostor u novoj zgradi u Kuzminečkoj 14 u koji su se preselili učenici od 1. do 4. razreda. Zahvaljujući novom prostoru svi učenici OŠ Alojzija Stepinca pohađaju nastavu u jednoj smjeni.
U siječnju 2020. godine na dužnost ravnateljice izabrana je profesorica engleskog jezika i književnosti te španjolskog jezika i književnosti Darka Bebić Štimac.
