Ekonomska škola Imotski

Vježba 2.

Vježba: Srednje vrijednosti i mjere raspršenosti

1. negrupirani podaci

U poduzeću Tehnika isplaćene su  u kolovozu ove plaće u kunama:

4409  2893  3962  5765  4988  5235  3247  3411  3446  4586  3242  4736  7234

3173  5265  6983  5182  5230  5798  5173  8324  3556  5521  4672  4307

a) Odredite raspon plaća, interkvartilni raspon, koeficijent kvartilne devijacije.

b) Kolika je bila medijalna, a kolika prosječna plaća u poduzeću

c) Kolika je standardna devijacija, varijanca i koeficijent varijacije

d) koliko iznosi harmonijska, a koliko geometrijska sredina navedenog niza

Pri računanju koristite funkcije Excel-a: MAX, MIN, SUM, COUNT, MEDIAN,MODE,AVERAGE(MEAN), GEOMEAN, HARMEAN,

STDEV,VAR,

Rješenja.

Min              2893

Max              8324

Raspon         5431

Medijan        4736

Aritmetička sredina  4813,52

Varijanca 1835802

Standardna  devijacija 1354,918

Koeficijent varijacije 28,148%

Geometrijska sredina 4640,398

Harmonijska sredina 4477,061

Donji kvartil   3556

Gornji kvartil 5265

Interkvartil 1709

Koeficijent kvartilne devijacije 0,19374

Objasniti riječima dobivene rezultate.

Vježba 2.1.

Vježba 2. Srednje vrijednosti i mjere raspršenosti

2. Grupirani podaci

2.1. Grupirani podaci po istom obliku obilježja

Broj zastoja po radnim smjenama

a) Izračunajte prosječan broj zastoja, standardnu devijaciju i koeficijent varijacije.

Objasnite dobivene rezultate.

b) Na ovom primjeru dokažite svojstva aritmetičke sredine( a=2,5)

c) Nacrtajte poligon frekvencija i na njemu naznačite izračunatu aritmetičku sredinu.

2.2. Grupirani podaci po istom ili sličnom obliku obilježja

Utrošeno vrijeme u kontrolu knjigovodstvenih dokumenata

a)Izračunajte aritmetičku sredinu, standardnu devijaciju i koeficijent varijacije.

b) Izračunajte kvartile, interkvartil i koeficijent kvartilne devijacije.

c) Objasnite dobivene rezultate.

d) Nacrtajte histogram i poligon frekvencija pa na njima naznačite aritmetičku sredinu i